辽宁工程技术大学学报(自然科学版)

1985, (02) 77-87

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论系统(?)的V.I.Arnold问题
DISCUSSION ON V. I. ARNOLD PROBLEM OF THE SYSTEM dx/dt=a_1x~2+b_1xy+a_2x+b_2y+c_2 dy/dt=a_1xy+b_1y~2+a_3x+b_3y+c_3

刘锐宽,陶敬东

摘要(Abstract):

系统{dx=a_1x~2+b_1xy+a_2x+b_2y+c_2dt{dydt=a_1xy+b_1y~2+a_3x+b_3y+c_3是一种特殊的二次微分系统.系统(1)的V.I.Arnold问题是该问题中n=2的一种特殊情况.关于V.I.Arnold问题当n=2时的一般情况均已完全解决.(请参阅[1][2][3][4]).本文想从系统(1)右端多项式的系数中构造一个矩阵A,进而通过矩阵A的若唐(C.Jordan)法式.把系统(1)分类,从而由矩阵A的特征根、特征向量来直接确定奋点及其稳定性.

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基金项目(Foundation):

作者(Author): 刘锐宽,陶敬东

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